Capítulo I (continuación)
Del libro: Hacia la creatividad cuántica
Autora: Lilia Morales y Mori
Hace tiempo había
dejado de cargar la caja de ajedrez con sus sonoras piezas de dos colores, y en
el camino de mi niñez a los doce años, previo a mi adolescencia, había
desarmado varios radios de bulbos, algunas planchas equipadas con una
rudimentaria resistencia, mi tocadiscos portátil de 78, 45 y 33 revoluciones,
donde escuchaba una y otra vez las hermosas canciones de Edith Piaf. Por
supuesto no se escaparon a mi curiosidad las licuadoras, los enchufes y cables
eléctricos, las lámparas, las series de foquitos de navidad, los relojes de
cuerda y sobre todo los juguetes mecánicos, que terminaban siempre arruinándome
las manos, cuando intentaba colocar de nuevo el metálico muelle espiral, dentro
de la sencilla maquinaria de cuerda con sus maravillosos engranes.
Mi mente trabajaba de
forma vertiginosa pensando en la posibilidad de poder inventar algo, pero en
aquella época paralizada en una zona de confort, donde se suponía que todas las
cosas del mundo ya se habían inventado, no tenía muchas esperanzas de que
alguna brillante idea pasara por mi cabeza. Así que en calidad “de mientras” me
di a la tarea de leer, escribir y pintar.
Los primeros libros
que leí los encontré también en el librero de mi casa. Lo recuerdo muy bien, la
trilogía del escritor francés Jean Paul Sartre, Los caminos de la libertad de la que sólo leí: La edad de la razón. Pero fue en realidad, un bellísimo libro que
destacaba por su tamaño en el librero, el que me cautivó enormemente. Una
magnífica biografía ilustrada de Leonardo Da Vinci
Figura 4. Leonardo Da Vinci
Después de hojear con
especial fascinación el libro, me di a la tarea de copiar el rostro enigmático
del genial artista, filósofo, escritor, científico y otros tantos conocimientos
en sus haberes, que merecidamente le otorgaron el auténtico título de polímata.
Sobre papel Fabriano y con un lápiz color sepia, tracé el misterioso semblante
del hombre que sería un parteaguas en mi vida a partir de ese momento.
Prácticamente copié
todas las ilustraciones del libro. En la noche soñaba con algunas de las
imágenes y me perdía en un mundo de fantasía, cuando cobraban vida los engranes
y se activaba el mecanismo de poleas que giraban hasta la eternidad. Las alas
de los aviones eran como libélulas de papel que parecían estrellarse en los
molinos de viento, y justo, en el instante previo al impacto, una bailarina
sujetaba con una cuerda a un insecto mecánico, lo apretujaba entre sus manos y
lo doblaba una y otra vez, hasta convertirlo en un pequeño pedacito, que
introducía en su boca y al instante comenzaba a bailar, al ritmo de la melodía
“Canción de cuna” de Johannes Brahms.
Durante algún tiempo
me inquietó el significado de los símbolos y los misteriosos textos de Da
Vinci, pero esto no tenía tanta importancia frente a las hermosas composiciones
de los gráficos, me era más que suficiente admirarlos por su belleza
descriptiva y su enigmático contenido. Cuando no hubo más material que copiar, inicié
mis propios bocetos. Predominaban los extraños aparatos que no servían para
nada, pero igual estaban llenos de minuciosas indicaciones, acompañadas de
muchos números y símbolos incomprensibles que había visto en los dibujos de
Leonardo Da Vinci.
Unas semanas después
iniciaron mis vacaciones escolares. Como mi papá era librero, por esas fechas
solía llevarme a la editorial. Presentía, como siempre me ha ocurrido cuando
voy a tener un evento favorable, que ese día me estaba esperando una gran
sorpresa. Recuerdo que siempre antes de entrar en la librería, me quedaba en la
calle observando con cierta curiosidad cada uno de los dos enormes escaparates.
No tardé en descubrir el libro que me estaba esperando. Era un compendio de la
Historia de las Matemáticas editado en dos tomos bellamente encuadernados, en
color vino oscuro. Minutos después me encontraba sentada en la enorme sala de
juntas, rodeada de una pequeña pero importante colección de pinturas y un suave
aroma embriagador, que seguramente emitían los muebles de caoba lustrados con
sumo esmero.
Durante más de un mes
tuve oportunidad de hojear los libros y tomar apuntes, y por supuesto copiar a
lápiz una gran cantidad de ilustraciones muy esquemáticas. En pocos días mi
carpeta de “Apuntes Importantes” como la había titulado, estaba llena de
nombres de ilustres matemáticos que habrían de acompañarme durante muchos años
de mi vida. Así aprendí a admirar a Pitágoras, Platón, Euclides etc. A esa edad
en que las niñas casi adolescentes jugaban a las muñecas, yo devoraba los
libros que me transportaban al mundo de las ideas de la antigüedad, inundados
de reflexiones rigurosas, como los conceptos de Herodoto que asumía que el
conocimiento de las matemáticas “era la suma y la síntesis de las Enseñanzas
Secretas sobre el Hombre y la Naturaleza”.
En esa época también
conocí los números racionales al contemplar un dibujo del “Ojo de Horus” (figura
5) Un poderoso amuleto mágico del antiguo Egipto, representado como símbolo
solar que encarnaba el orden, lo imperturbable y el estado perfecto. Observé
durante horas los rasgos donde estaban acotadas las respectivas fracciones, y
como ciertamente no entendía ninguna de esas imágenes ni palabras, más volaba
mi imaginación que se iba desbocando en dibujos extraños que para mí, eran lo
suficientemente comprensibles.
Figura 5. Los números
racionales en el Ojo de Horus
Los números figurados
pitagóricos (figura 6) me inquietaron durante mucho tiempo en mi niñez y mi
adolescencia. El suficiente para suponer que todas las cosas podían ser
representadas por números.
Figura 6. Números figurados
pitagóricos
Pasó cierto tiempo
para que pudiera asimilar la visión fundamental de Pitágoras, que asumía el
universo como un cosmos, como un todo ordenado armoniosamente, cuando razonaba
que el destino del hombre consistía en considerarse a sí mismo, como una pieza
de este cosmos donde debía descubrir su propio lugar, manteniendo la debida
armonía, deacuerdo al orden natural de las cosas.
Y como todo era
número, según lo había entendido en aquel tiempo, me di a la tarea de discurrir
una figura que me permitiera en primer lugar, hacer la secuencia numérica del 1
al infinito. Y digo al infinito, porque esa era una palabra nueva para mí, y
además tenía un símbolo muy bonito que yo solía poner en la mayoría de mis
dibujos. Aunque no entendía mucho su significado, supuse que el infinito sería
siempre cualquier número X+1. Al menos me funcionaba muy bien cuando jugaba con
mi mejor amigo imaginario, al juego de quién decía -el número más grande- yo
siempre decía: el número que tú digas más uno. Lo cierto es que en ese tiempo
yo estaba muy lejos de imaginar que existían números inconcebiblemente grandes
como el número Pi, que no tardó en aparecer en la incansable curiosidad de mi
infantil existencia.
En la búsqueda de una
figura que representara una secuencia numérica, lo primero que hice fue trazar
círculos concéntricos, después de esto pensé, que me llegaría de inmediato una
idea con la imagen de la secuencia de los números, pero no ocurrió así de
fácil. Los círculos concéntricos no tenían puntos de referencia, esquinas o
vértices, como los cuadrados o los triángulos. Entonces yo me preguntaba,
tumbada en el piso donde tenía una caja de colores y mi inseparable libreta:
¿En dónde pondré marcas para que pueda dar forma a la serie de los números
naturales? Lo primero que se me ocurrió fue poner una marca en cualquier lugar
de cada círculo, pero esto no resolvía el problema, así que me valí de un
artificio bastante sencillo, pero en realidad muy eficaz. Tracé una recta
uniendo todos los círculos y en cada intersección puse un pequeño punto, (figura
7A)
Figura 7 (A,B,C). Secuencia
numérica
El arreglo de la
figura 7A, no me convenció del todo porque sentí que carecía de continuidad,
sentí como que se estancaba y eso no era lo que yo estaba buscando. Pasaron
algunos días, era domingo y en casa habían preparado por primera vez caracoles
horneados en salsa con mantequilla. Platillo que hasta la fecha me encanta.
Cuando terminamos de comer recogí de los platos las conchas de los caracoles,
los lavé muy bien y los guardé en una caja. Más tarde volví a mi dibujo de
círculos concéntricos. Observaba detenidamente la perfecta concha de un
caracol, cuando se me ocurrió hacer el dibujo B, tal cual se ve en la figura 7.
Me puse muy contenta porque pensé que había avanzado algo, no mucho, pero al
menos me quedaba muy claro que con este nuevo trazo, se justificaba el
crecimiento de los números naturales hasta el infinito.
Como siempre he sido
“colorista”, es decir, me encanta llenar de color algunos espacios de mis
dibujos, iluminé algunos segmentos del dibujo B, después de iluminarlo,
descubrí que de esta manera el dibujo de la figura 7C se parecía más a la
concha de un caracol. Se había hecho tarde, así que guardé la caja de los
caracoles, los colores y mi libreta en un rincón del closet como siempre solía
hacerlo, y me dispuse tranquilamente a dormir.
No puedo decir que
esa noche tuve el mejor sueño de mi vida, pero si uno de los mejores. Soñé que
me encontraba sentada en el centro del caracol que había dibujado. Estaba
jugando a la matatena (jacks) y ya próxima a tomar las diez piezas metálicas de
un solo golpe, perdí el control de la pelota que se fue rodando por las
escaleras hasta llegar a una puerta donde se encontraba un simpático arlequín
sosteniendo un cartel con el número 1. Me sorprendió mucho la presencia de un
postigo en ese lugar, porque en mi dibujo yo no había cerrado el acceso en
ninguno de los diferentes niveles del caracol.
Me disponía a tomar
la manija y abrir la puerta, cuando se me adelantó el personaje de rombos y
nariz respingona, quien de un solo brinco bajó al siguiente postigo del
caracol. Descendí con cierta curiosidad y cuando vi la siguiente puerta, estaba
frente a ella el mismo personaje sosteniendo entre sus manos enguantadas el
número 2. Ambos continuamos bajando y abriendo puertas hasta que me cansé de
bajar tantas veces, en cambio el singular polichinela (eso me pareció, porque
cada vez estaba más jorobado y barrigudo) me retaba a seguirle, mostrándome
infinidad de números. Aturdida y cansada, me detuve un instante cuando escuché
un sonido apagado como un: tan… tan… tan, me di vuelta y vi la pelota que venía
bajando por las escaleras. La atrapé en un abrir y cerrar de ojos, justo en el
momento en que me desperté.
Pasaron algunos días
cuando volví a retomar los dibujos del caracol, me sentía satisfecha con la
figura que había trazado para la secuencia de los números naturales, porque
estaba convencida de que nada podía evitar que creciera así hasta el infinito,
pero no tardó en surgirme un nuevo dilema. Me había prometido hacer un diseño para
los números figurados, y sin lugar a duda, partiría del círculo, porque en ese
tiempo, las figuras regulares que mejor conocía eran el cuadrado, el triángulo
y el círculo. Así que sin demora me di ese mismo día a la tarea. Los números
figurados circulares (figura 8) me parecieron interesantes porque tenían
simetría radial. De eso estaba segura, presentaban un punto en el centro y se
iban desplazando hacia afuera mediante circunferencias concéntricas, en las que
se incluía siempre, la figura del número anterior. El problema era que en aquel
tiempo -y confieso que también ahora- me costaba trabajo calcular la distancia
entre las circunferencias, de modo qué al representar el siguiente número, se
incluyeran cómodamente los nuevos caracteres. En tal caso, supuse que la misma
“naturaleza” se encargaría de solucionar ese pequeño problema.
Figura 8. Números figurados
circulares
(Continuará)
Nota:
El índice de los capítulos de "Hacia la creatividad cuántica" se
encuentra en el cintillo izquierdo del blog.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario